Трехцветными могут быть только кошки, это генетически обусловлено, коты могут быть только двухцветными, трех - нет.
Конечно, на уроках биологии рассказывали, что окраска сцеплена с половой хромосомой Х. Набор кошки ХХ, набор кота ХУ. Стало быть, кошка может быть одновременно чёрной и рыжей (ХчХр), а кот нет, потому что он будет либо ХрУ (рыжий), либо ХчУ (чёрный). Белые пятна могут быть или не быть, с полом это не связано.
Но поверьте человеку, который эту самую биологию преподавал, редкие трёхцветные коты существуют. Например, таким будет кот с набором ХчХрУ (такие бывают, но они, к сожалению, бесплодны).
В принципе, если углубиться хочется, можно почитать здесь:
http://mainecoon-portal.ru/ViewArticle.php?Id=30&
Там и другие примеры расписаны.